Cho hình thoi MNPQ. Biết A, B, C, D lần lượt là các trung điểm của các cạnh NM, NP, PQ, QM.Tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và hình thoi MNPQ

Câu hỏi:

Cho hình thoi MNPQ. Biết A, B, C, D lần lượt là các trung điểm của các cạnh NM, NP, PQ, QM.Tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và hình thoi MNPQ

A. $\frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{2}{3}$

C. 2

D. $\frac{1}{3}$

Trả lời:

Xét tam giác MNP có: MA = AN; NB = BP (gt) => AB là đường trung bình của tam giác MNP => AB = $\frac{1}{2}$MP; AB // MP (1) (tính chất đường trung bình của tam giác).Xét tam giác MQP có: MD = DQ; PC = CQ (gt) => CD là đường trung bình của tam giác MQP => CD = $\frac{1}{2}$MP; CD // MP (2) (tính chất đường trung bình của tam giác).Xét tam giác MNQ có: MA = AN; MD = DQ (gt) => AD là đường trung bình của tam giác MNQ => AD =$\frac{1}{2}$NQ; AD // NQ (tính chất đường trung bình của tam giác).Từ (1) và (2) suy ra AB = CD; AB // CD => ABCD là hình bình hành (dnnb).Ta có: AB // MP (cmt); NQ ⊥ MP (gt) => AB ⊥ NQ. Mặt khác AD // NQ (cmt),suy ra AD ⊥ AB => $\widehat{DAB}$= 90⁰Hình bình hành ABCD có $\widehat{DAB}$= 90⁰nên là hình chữ nhật (dhnb).Diện tích hình thoi MNPQ là: S_MNPQ = $\frac{1}{2}$MP. NQ (3)Diện tích hình chữ nhật ABCD là:S_ABCD = AB. AD = $\frac{1}{2}$MP. $\frac{1}{2}$NQ = $\frac{1}{4}$MP. NQ (4)Từ (3) và (4) suy ra $\frac{S_{ABCD}}{S_{MNPQ}}$ =$\frac{1}{2}$.Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Diện tích hình hình hành bằng tích của …”
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Diện tích hình hình hành bằng tích của …”

   A. một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó

   Đáp án chính xác

   B. hai cạnh kề nhau

   C. hai cạnh đối nhau

   D. nửa tích hai đường chéo

   Trả lời:

   Diện tích hình bình hành bằng tích một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó: S = a. h. Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hãy chọn câu đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy chọn câu đúng:

   A. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng tích hai đường chéo

   B. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng hiệu hai đường chéo

   C. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng tổng hai đường chéo

   D. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo.Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình thoi ABCD, khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thoi ABCD, khi đó:

   A. $S_{ABCD} =\frac{1}{2}AB. AD$

   B. $S_{ABCD} =AC. BD$

   C. $S_{ABCD} =\frac{1}{2}AC. BD$

   Đáp án chính xác

   D. $S_{ABCD} = A{B}^2$

   Trả lời:

   Hình thoi ABCD có hai đường chéo AC, BD nên diện tích S_ABCD = $\frac{1}{2}$AC. BD.Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 6 cm; CD = 12 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 6 cm; CD = 12 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là

   A. $50 c{m}^2$

   B. $36 c{m}^2$

   C. $24 c{m}^2$

   D. $72 c{m}^2$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   S_ABCD = AH. CD = 6.12 = 72 (cm²)Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 5 cm; CD = 9,6 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 5 cm; CD = 9,6 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là

   A. $48 c{m}^2$

   Đáp án chính xác

   B. $36 c{m}^2$

   C. $24 c{m}^2$

   D. $96 c{m}^2$

   Trả lời:

   S_ABCD = AH. CD = 5. 9,6 = 48 (cm²)Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====