Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC.a) Gọi D là điểm đối cứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.b) Lấy I là trung điểm của cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I.Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi.c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và G’. Chứng minh BG = CG’.d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích ΔDGG’.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC.a) Gọi D là điểm đối cứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.b) Lấy I là trung điểm của cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I.Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi.c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và G’. Chứng minh BG = CG’.d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích ΔDGG’.

Trả lời:

a) Ta có: NB = NC (gt); ND = NA (gt)⇒ Tứ giác ABDC là hình bình hànhcó ∠A = 90o (gt) ⇒ ABDC là hình chữ nhật.b) Ta có: AI = IC (gt); NI = IE (gt)⇒ AECN là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).mặt khác ΔABC vuông có AN là trung tuyến nên AN = NC = BC/2.Vậy tứ giác AECN là hình thoi.c) BN và DM là 2 đường trung tuyến của tam giác ABD; BN và MD giao nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABD.Tương tự G’ là trọng tâm của hai tam giác ACD⇒ BG = BN/3 và CG’ = CN/3 mà BN = CN (gt) ⇒ BG = CG’d) Ta có: SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).6.6 = 24 (cm2)Lại có: BG = GG’ = CG’ (tính chất trọng tâm)⇒ SDGB = SDGG’ = SDG’C = 1/3 SBCD(chung đường cao kẻ từ D và đáy bằng nhau)Mà SBCD = SCBA (vì ΔBCD = ΔCBA (c.c.c))⇒SDGG’ = 24/3 = 8(cm2)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phần trắc nghiệm (2 điểm)Gía trị của x thỏa mãn x2 + 16 = 8x là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần trắc nghiệm (2 điểm)Gía trị của x thỏa mãn x2 + 16 = 8x là

   A. x = 8

   B. x = 4 

   Đáp án chính xác

   C. x = -8

   D. x= -4

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Kết quả phép tính: 15 x3y5z : 3 xy2z là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả phép tính: $15 x^3{y}^{5}z : 3 x{y}^{2}z$ là

   A. $5x^2{y}^3$

   Đáp án chính xác

   B. 5xy

   C. $3x^2{y}^3$

   D. 5xyz

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Kết quả phân tích đa thức -x2 + 4x – 4 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả phân tích đa thức $–x^2 + 4x – 4$ là:

   A. $–{\left(x+2\right)}^2$

   B. $–{\left(x–2\right)}^2$

   Đáp án chính xác

   C. ${\left(x–2\right)}^2$

   D. ${\left(x+2\right)}^2$

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Mẫu thức chung của 2 phân thức: x+5x-x2+x-32-4x+2×2 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mẫu thức chung của 2 phân thức: $\frac{x+5}{x–x^2}+\frac{x–3}{2–4x+2x^2}$ là:

   A. $2{\left(x–1\right)}^2$

   B. $x{\left(x–1\right)}^2$

   C. $2x\left(x–1\right)$

   D. $2x{\left(x–1\right)}^2$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Điều kiện xác định của phân thức: 3x+49×2-1 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điều kiện xác định của phân thức: $\frac{3x+4}{9x^2–1}$ là:

   A. x≠1/3

   B. x≠±1/3

   Đáp án chính xác

   C. x≠-1/3

   D. x≠9

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====