Cho hình thang vuông ABCD (A^=D^=90°), có CD = 2AB = 2AD. Kẻ BH vuông góc với CD.a) Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông.b) Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh rằng A đối xứng với C qua M.c) Kẻ DI vuông góc với AC. DI, DM cắt AH lần lượt tại P và Q. Chứng minh: ΔADP=ΔHDQd) Tứ giác BPDQ là hình gì?

Câu hỏi:

Cho hình thang vuông ABCD ($\widehat{\mathrm{A}}=\widehat{\mathrm{D}}=90°$), có CD = 2AB = 2AD. Kẻ BH vuông góc với CD.a) Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông.b) Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh rằng A đối xứng với C qua M.c) Kẻ DI vuông góc với AC. DI, DM cắt AH lần lượt tại P và Q. Chứng minh: $\mathrm{\Delta ADP}=\mathrm{\Delta HDQ}$d) Tứ giác BPDQ là hình gì?

Trả lời:

a) Vẽ hình đúng đến câu aChứng minh được ABHD là hình vuôngb) Chứng minh được ABCH là hình bình hànhCó M là trung điểm đường chéo BHSuy ra M là trung điểm đường chéo AC. Hay A, C đối xứng qua Mc) Chứng minh: $\mathrm{\Delta ADP}=\mathrm{\Delta HDQ}$Chỉ ra đủ các điều kiện để khẳng định:d) Chỉ ra các điều kiện: BI = BQ = DQ = DIKết luận BPDQ là hình thoi.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Kết quả phép tính −5×22−3x bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả phép tính $-5{\mathrm{x}}^2\left(2-3\mathrm{x}\right)$ bằng

   A. $-15{\mathrm{x}}^3-10{\mathrm{x}}^2.$

   B. $15{\mathrm{x}}^3-10{\mathrm{x}}^2.$

   Đáp án chính xác

   C. $10{\mathrm{x}}^3-15{\mathrm{x}}^2.$

   D. $15{\mathrm{x}}^3+10{\mathrm{x}}^2.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

   A. ${\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+1={\left(1-\mathrm{x}\right)}^2$

   B. ${\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+\frac{1}{4}={\left(\mathrm{x}+\frac{1}{2}\right)}^2$

   C. ${\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}-1={\left(1-\mathrm{x}\right)}^3$

   Đáp án chính xác

   D. $1+{\mathrm{x}}^3=\left(\mathrm{x}+1\right)\left({\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+1\right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Kết quả của phép chia 20x3y−16x2y2−12xy:4xy là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả của phép chia $\left(20{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}-16{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2-12\mathrm{xy}\right):4\mathrm{xy}$ là

   A. $5{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{y}+\mathrm{xy}.$

   B. $5{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{xy}-3.$

   Đáp án chính xác

   C. $5{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^2-4{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^3-3{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}.$

   D. $5{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{y}-3.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Điền các từ còn thiếu vào giấy kiểm tra để được một kết quả đúng.Cho hình chữ nhật BCDE, biết CE = 10 cm, DE = 6 cm.a) Độ dài đoạn BF bằng …………………b) Độ dài đoạn AE bằng …………………c) SBAFSBCDE=………………..
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền các từ còn thiếu vào giấy kiểm tra để được một kết quả đúng.Cho hình chữ nhật BCDE, biết CE = 10 cm, DE = 6 cm.a) Độ dài đoạn BF bằng …………………b) Độ dài đoạn AE bằng …………………c) $\frac{{\mathrm{S}}_{\mathrm{BAF}}}{{\mathrm{S}}_{\mathrm{BCDE}}}=.\dots \dots \dots \dots \dots \dots .$

   Trả lời:

   a) Xét hình chữ nhật BCDE có BD = CE = 10 cmMà Flà giao điểm hai đường chéo BD và CEVậy $\frac{{\mathrm{S}}_{\mathrm{BAF}}}{{\mathrm{S}}_{\mathrm{BCDE}}}=\frac{1}{8}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Phân tích đa thức thành nhân tử:a) 12×2+6xy−6x.b) 4x+1+4×2−16y2.c) 2×2−7x+5.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích đa thức thành nhân tử:a) $12{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{xy}-6\mathrm{x}.$b) $4\mathrm{x}+1+4{\mathrm{x}}^2-16{\mathrm{y}}^2.$c) $2{\mathrm{x}}^2-7\mathrm{x}+5.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====