Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong các bảng dưới đây, hỏi bảng nào thể hiện hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau?

Câu hỏi:

Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong các bảng dưới đây, hỏi bảng nào thể hiện hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau?

x

x₁ = −2

x₂ = 2

x₃ = 5

y

y₁ = −6

y₂ = 6

y₃ = 15

Bảng 1

x

x₁ = −2

x₂ = 2

x₃ = 5

y

y₁ = −6

y₂ = 6

y₃ = −15

Bảng 2

x

x₁ = 2

x₂ = 2

x₃ = 5

y

y₁ = −6

y₂ = 6

y₃ = 15

Bảng 3

x

x₁ = −2

x₂ = 2

x₃ = 5

y

y₁ = 6

y₂ = −6

y₃ = 15

Bảng 4

A. Bảng 1;

Đáp án chính xác

B. Bảng 2;

C. Bảng 3;

D. Bảng 4.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A.
+) Trong bảng 1 ta có: \(\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{ – 2}}{{ – 6}} = \frac{1}{3};\) \[\frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{{x_3}}}{{{y_3}}} = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}.\]
Suy ra \[\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_3}}}{{{y_3}}} = \frac{1}{3}\].
Do đó đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{1}{3}.\)
Vậy hai đại lượng x và y trong bảng 1 là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
+) Trong bảng 2: \(\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{ – 2}}{{ – 6}} = \frac{1}{3};\) \[\frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{{x_3}}}{{{y_3}}} = \frac{5}{{ – 15}} = – \frac{1}{3}.\]
Suy ra \[\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} \ne \frac{{{x_3}}}{{{y_3}}}\]
Do đó hai đại lượng x và y trong bảng 2 không là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
+) Trong bảng 3: \(\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{2}{{ – 6}} = – \frac{1}{3};\) \[\frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{{x_3}}}{{{y_3}}} = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}.\]
Suy ra \[\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} \ne \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_3}}}{{{y_3}}}\]
Do đó hai đại lượng x và y trong bảng 3 không là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
+) Trong bảng 4: \(\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{ – 2}}{6} = – \frac{1}{3};\) \[\frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = \frac{2}{{ – 6}} = – \frac{1}{3};\frac{{{x_3}}}{{{y_3}}} = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}.\]
Suy ra \[\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} \ne \frac{{{x_3}}}{{{y_3}}}\]
Do đó hai đại lượng x và y trong bảng 4 không là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
Vậy hai đại lượng x và y trong bảng 1 là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x nếu:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x nếu:

   A. x = ky với hằng số k ≠ 0;

   B. \(y = \frac{k}{x}\) với hằng số k ≠ 0;

   C. y = kx với hằng số k ≠ 0;

   Đáp án chính xác

   D. \(y = \frac{1}{x}\) với hằng số k ≠ 0.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C.
   Khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận:
   Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{3}\) khi:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{3}\) khi:

   A. xy = 3;

   B. \(xy = \frac{1}{3};\)

   Đáp án chính xác

   C. x = 3y;

   D. y = 3x.

   Trả lời:

   Vì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{3}\) nên ta có \(x = \frac{1}{3}y\).
   Suy ra y = 3x.
   Vậy y = 3x.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 2022 thì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 2022 thì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là:

   A. \( – \frac{1}{{2022}}\);

   B. \(\frac{1}{{2022}}\);

   Đáp án chính xác

   C. 2022;

   D. −2022.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B.
   Vì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 2022 nên y = 2022x.
   Suy ra \(x = \frac{1}{{2022}}y\).
   Khi đó đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{1}{{2022}}.\)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x = −5 thì y = 10. Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x = −5 thì y = 10. Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:

   A. 2;

   B. \( – \frac{1}{2};\)

   C. −2;

   Đáp án chính xác

   D. −50.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C.
   Gọi k là hệ số tỉ lệ của y đối với x.
   Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có y = kx.
   Khi x = −5 thì y = 10 nên 10 = k.(−5)
   Do đó \(k = \frac{{10}}{{ – 5}} = – 2\).
   Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là −2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x và khi x = 5 thì y = −15. Khi y = −6 thì x có giá trị là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x và khi x = 5 thì y = −15. Khi y = −6 thì x có giá trị là:

   A. −18;

   B. 18;

   C. 2;

   Đáp án chính xác

   D. −2.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C.
   Gọi k là hệ số tỉ lệ của y đối với x.
   Vì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x nên ta có y = kx.
   Khi x = 5 thì y = −15 nên −15 = k.5
   Do đó \(k = \frac{{ – 15}}{5} = – 3\)
   Vậy y = −3x.
   Với y = −6 thì −3x = −6
   Suy ra \(x = \frac{{ – 6}}{{ – 3}} = 2\).
   Vậy x = 2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====