Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH và tia phân giác BI.a) Giả sử AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính AC và AH.b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại D. Gọi E là giao điểm của BA và CD. Chứng minh rằng EA.EB = EC.ED từ đó suy ra ΔEAD~ΔECBc) Gọi F là hình chiếu của D trên BE. Chứng minh rằng: BDDE2=BFFEd) Gọi O là giao điểm của AD và FC. Chứng minh rằng SOFD=14SOCA

Câu hỏi:

Cho $\mathrm{\Delta ABC}$ vuông tại A có đường cao AH và tia phân giác BI.a) Giả sử AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính AC và AH.b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại D. Gọi E là giao điểm của BA và CD. Chứng minh rằng EA.EB = EC.ED từ đó suy ra $\mathrm{\Delta EAD}~\mathrm{\Delta ECB}$c) Gọi F là hình chiếu của D trên BE. Chứng minh rằng: ${\left(\frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{DE}}\right)}^2=\frac{\mathrm{BF}}{\mathrm{FE}}$d) Gọi O là giao điểm của AD và FC. Chứng minh rằng ${\mathrm{S}}_{\mathrm{OFD}}=\frac{1}{4}{\mathrm{S}}_{\mathrm{OCA}}$

Trả lời:

a) Theo định lí Pitago vào  vuông tại A.d) Vì tam giác BEC có BD vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên tam giác BEC cân tại B.Vì tam giác BEC có BD vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên tam giác BEC cân tại B.Suy ra D là trung điểm của EC.Khi đó FD là đường trung bình của tam giác EAC, suy ra $\frac{\mathrm{FD}}{\mathrm{AC}}=\frac{1}{2}$Ta có: DF // AC (vì cùng vuông góc với BA)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của mỗi khẳng định sau:1. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.2. 5x+13=−1−5×33. Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với 2x-3 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho4. Hình thang cân có duy nhất một trục đối xứng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của mỗi khẳng định sau:1. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.2. ${\left(5\mathrm{x}+1\right)}^3={\left(-1-5\mathrm{x}\right)}^3$3. Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với $2\mathrm{x}–3$ thì được một phân thức bằng phân thức đã cho4. Hình thang cân có duy nhất một trục đối xứng.

   Trả lời:

   1. Đúng2. Sai3. Sai4. Đúng

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. x3−125=….
   
   

   Câu hỏi:
   

   ${\mathrm{x}}^3-125=.\dots$

   A. $\left(5-\mathrm{x}\right)\left(25-10\mathrm{x}+{\mathrm{x}}^2\right)$

   B. $\left(\mathrm{x}-5\right)\left(25+10\mathrm{x}+{\mathrm{x}}^2\right)$

   Đáp án chính xác

   C. $\left(\mathrm{x}-5\right)\left(25+10\mathrm{x}+{\mathrm{x}}^2\right)$

   D. $\left(5-\mathrm{x}\right)\left({\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}+25\right)$

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giữa hai điểm M, N là một cái hồ nước sâu. Biết M và N lần lượt là trung điểm AB và BC. Bạn Bằng đi từ A đến C với vận tốc v=83m/s hết thời gian t = 90s. Khi đó, khoảng cách giữa hai điểm M, N bằng bao nhiêu mét?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giữa hai điểm M, N là một cái hồ nước sâu. Biết M và N lần lượt là trung điểm AB và BC. Bạn Bằng đi từ A đến C với vận tốc $\mathrm{v}=\frac{8}{3}\left(\mathrm{m}/\mathrm{s}\right)$ hết thời gian t = 90s. Khi đó, khoảng cách giữa hai điểm M, N bằng bao nhiêu mét?

   A. 110 cm

   B. 120 cm

   C. 240 cm

   Đáp án chính xác

   D. 220 cm

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Phân tích đa thức sau thành nhân tửa) 6xy2−3x2yb) x2+5x−y2−5yc) 8×2−10x+3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích đa thức sau thành nhân tửa) $6{\mathrm{xy}}^2-3{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}$b) ${\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}-{\mathrm{y}}^2-5\mathrm{y}$c) $8{\mathrm{x}}^2-10\mathrm{x}+3$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm x biếta) x+32+x+13−x=0b) 2x−152+1−52=0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x biếta) ${\left(\mathrm{x}+3\right)}^2+\left(\mathrm{x}+1\right)\left(3-\mathrm{x}\right)=0$b) ${\left(2\mathrm{x}-\frac{1}{5}\right)}^2+\frac{1}{-5^2}=0$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====