Thực hiện phép tính A=x−1×5+x4+x3+x2+x+1

Câu hỏi:

Thực hiện phép tính $A=\left(x-1\right)\left(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\right)$

Trả lời:

$A=\left(x-1\right)\left(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\right)=\left(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x\right)-\left(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\right)=x^6-1$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thực hiện phép tính B=x+1×6−x5+x4−x3+x2−x+1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính $B=\left(x+1\right)\left(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1\right)$

   Trả lời:

   $B=\left(x+1\right)\left(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1\right)=\left(x^7-x^6+x^5-x^4+x^3-x^2+x\right)+\left(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1\right)=x^7+1$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm x, biết x+2x+3−x−2x+5=6
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x, biết $\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=6$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm x, biết 3x+22x+9−x+26x+1=x+1−x−6
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x, biết $\left(3x+2\right)\left(2x+9\right)-\left(x+2\right)\left(6x+1\right)=\left(x+1\right)-\left(x-6\right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm x, biết 32x−13x−1−2x−39x−1=0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x, biết $3\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)-\left(2x-3\right)\left(9x-1\right)=0$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng M=N=P với M=aa+ba+c;N=bb+cb+a;P=cc+ac+b
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $a+b+c=0$. Chứng minh rằng $M=N=P$ với $M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right);$$N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right);$$P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)$

   Trả lời:

   Vì $a+b+c=0\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}a+c=-b\\ b+c=-a\\ a+b=-c\end{array}\right.$Do đó $M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)=a\left(-c\right)\left(-b\right)=abc \left(1\right)$$N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)=b\left(-a\right)\left(-c\right)=abc \left(2\right)$$P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)=c\left(-b\right)\left(-a\right)=abc \left(3\right)$Từ (1), (2) và (3) suy ra $M=N=P$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====