Cho a gồm 31 số 1, số b gồm 38 số 1. Chứng minh rằng ab – 2 chia hết cho 3.

Câu hỏi:

Cho a gồm 31 số 1, số b gồm 38 số 1. Chứng minh rằng ab – 2 chia hết cho 3.

Trả lời:

Vì a gồm 31 số 1 nên số a chia cho 3 dư 1Vì b gồm 38 số 1 nên số b chia cho 3 dư 2Đặt $\left\{\begin{array}{c}a=3n+1\\ b=3m+2\end{array}\right.$với $m,n\in Z$. Khi đó$\begin{array}{l}ab-2=\left(3n+1\right)\left(3m+2\right)-2\\ =9mn+6n+3m+2-2\\ =3\left(mn+2n+m\right)⋮3\end{array}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thực hiện phép tính A=x−1×5+x4+x3+x2+x+1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính $A=\left(x-1\right)\left(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\right)$

   Trả lời:

   $A=\left(x-1\right)\left(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\right)=\left(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x\right)-\left(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\right)=x^6-1$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thực hiện phép tính B=x+1×6−x5+x4−x3+x2−x+1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính $B=\left(x+1\right)\left(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1\right)$

   Trả lời:

   $B=\left(x+1\right)\left(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1\right)=\left(x^7-x^6+x^5-x^4+x^3-x^2+x\right)+\left(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1\right)=x^7+1$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm x, biết x+2x+3−x−2x+5=6
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x, biết $\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=6$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm x, biết 3x+22x+9−x+26x+1=x+1−x−6
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x, biết $\left(3x+2\right)\left(2x+9\right)-\left(x+2\right)\left(6x+1\right)=\left(x+1\right)-\left(x-6\right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm x, biết 32x−13x−1−2x−39x−1=0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x, biết $3\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)-\left(2x-3\right)\left(9x-1\right)=0$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====