Thực hiện phép tính 276:92

Câu hỏi:

Thực hiện phép tính ${27}^6:9^2$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Giải Toán 8 Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức
   Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

   Trả lời câu hỏi giữa bài

   Trả lời câu hỏi 1 trang 26 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính chia

   a) $x^3:x^2;$

   b) $15x^7:3x^2;$

   c) $20x^5:12x.$

   Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc:

   Với mọi $x\ne 0,m,n\in \mathbb{N},m⩾n$ thì:

   $x^m:x^n=x^{m-n}$  nếu $m>n$

   $x^m:x^n=1$ nếu $m=n$.

   Lời giải:

   a)  $x^3:x^2$ $=x^{3-2}$ $=x^1=x$

   b) $15x^7:3x^2$ $=\left(15:3\right).(x^7:x^2)$$=5.x^{7-2}=5x^5$

   c) $20x^5:12x$$=\left(20:12\right).(x^5:x)$ $=\frac{5}{3}.x^{5-1}$$=\frac{5}{3}{x}^4$

   Trả lời câu hỏi 2 trang 26 sgk Toán 8 Tập 1:

   a) Tính $15x^2{y}^2:5x{y}^2$;

   b) Tính $12x^{3}y:9x^2$

   Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc:

   Với mọi $x\ne 0,m,n\in \mathbb{N},m⩾n$ thì:

   $x^m:x^n=x^{m-n}$  nếu $m\ge n$

   $x^m:x^n=1$ nếu $m=n$.

   Lời giải:

   a) 

   $\begin{array}{rl}& 15x^2{y}^2:5x{y}^2\\ & =\left(15:5\right).\left(x^2:x\right).\left(y^2:y^2\right)\end{array}$
   = $3.x^{2-1}.y^{2-2}$
   = $3x.1=3x$

   b)

   $\begin{array}{rl}& 12x^{3}y:9x^2\\ & =\left(12:9\right).\left(x^3:x^2\right).y\end{array}$
   $=\frac{4}{3}.x^{3-2}.y$
   $=\frac{4}{3}.xy$

   Trả lời câu hỏi 3 trang 26 sgk Toán 8 Tập 1: a) Tìm thương trong phép chia, biết đơn thức bị chia là $15x^3{y}^{5}z$, đơn thức chia là $5x^2{y}^3$.

   Phương pháp giải: Muốn chia đơn thức $A$ cho đơn thức $B$ (trường hợp $A$ chia hết cho $B$) ta làm như sau:

   – Chia hệ số của đơn thức $A$ cho hệ số của đơn thức $B.$

   – Chia lũy thừa của từng biến trong $A$ cho lũy thừa của cùng biến đó trong $B.$

   – Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

   Lời giải:

   $\begin{array}{rl}& 15x^3{y}^{5}z:5x^2{y}^3\\ & =\left(15:5\right).(x^3:x^2).(y^5:y^3).z\end{array}$
   $=3.x^{3-2}.y^{5-3}.z$
   $=3x{y}^{2}z$

   b) Cho $P=12x^4{y}^2:(-9x{y}^2)$. Tính giá trị của biểu thức $P$ tại $x=-3$ và $y=1,005.$

   Phương pháp giải: Rút gọn $P$ sau đó ta thay giá trị $x$ và $y$ để tính giá trị của biểu thức $P$.

   Lời giải:

   $\begin{array}{rl}& P=12x^4{y}^2:(-9x{y}^2)\\ & =\left[12:\left(-9\right)\right].\left(x^4:x\right).\left(y^2:y^2\right)\\ & =-\frac{4}{3}.x^{\left(4-1\right)}.y^{\left(2-2\right)}\\ & =-\frac{4}{3}.x^3.y^0\\ & =-\frac{4}{3}.x^3.1=-\frac{4}{3}{x}^3\end{array}$

   Tại $x=-3$ và $y=1,005$ ta có:

   $P=-\frac{4}{3}.{\left(-3\right)}^3=-\frac{4}{3}.\left(-27\right)=36$

   Câu hỏi và bài tập (trang 27 sgk Toán 8 Tập 1)

   Bài 59 trang 27 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính chia

   a) $5^3:(-5{)}^2$;

   b) ${\left(\frac{3}{4}\right)}^5$: ${\left(\frac{3}{4}\right)}^3$ ;

   c) $(-12{)}^3:8^3$.

   Phương pháp giải: Áp dụng qui tắc:

   $a^m:a^n=a^{m-n}$

   $a^2={\left(-a\right)}^2$

   $a^n:b^n={\left(\frac{a}{b}\right)}^n$

   ($n,m\in \mathbb{N}$; $m>n$; $b\ne 0$)

   Lời giải:

   a) $5^3:(-5{)}^2=5^3:5^2=5^{3-2}=5$

   Cách 2:  $5^3:(-5{)}^2=125:25=5$

   b) ${\left(\frac{3}{4}\right)}^5$: ${\left(\frac{3}{4}\right)}^3={\left(\frac{3}{4}\right)}^{5-3}={\left(\frac{3}{4}\right)}^2$ $=\frac{9}{16}$

   c) $(-12{)}^3:8^3={\left(-\frac{12}{8}\right)}^3={\left(-\frac{3}{2}\right)}^3$$=-\frac{27}{8}$

   Bài 60 trang 27 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:

   a) $x^{10}:(-x{)}^8$;

   b) $(-x{)}^5:(-x{)}^3$;

   c) $(-y{)}^5:(-y{)}^4$.

   Phương pháp giải: Áp dụng qui tắc:

   $a^m:a^n=a^{m-n}$

   $a^{2k}={\left(-a\right)}^{2k}$

   $\left(m,n,k\in \mathbb{N},m>n\right)$

   Lời giải:

   a)  $x^{10}:(-x{)}^8=x^{10}:x^8=x^{10-8}$$=x^2$

   (Vì $(-x{)}^8=(-1.x{)}^8$$=(-1{)}^8.x^8=x^8$)

   b) $(-x{)}^5:(-x{)}^3=(-x{)}^{5-3}=(-x{)}^2$$=x^2$

   (Vì $(-x{)}^2=(-1.x{)}^2$$=(-1{)}^2.x^2=x^2$)

   c) $(-y{)}^5:(-y{)}^4=(-y{)}^{5-4}=(-y{)}^1$$=-y$

   Bài 61 trang 27 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:

   a) $5x^2{y}^4:10x^{2}y$;

   b) $\frac{3}{4}{x}^3{y}^3:\left(-\frac{1}{2}{x}^2{y}^2\right)$;

   Phương pháp giải: Áp dụng qui tắc chia đơn thức cho đơn thức:

   Muốn chia đơn thức $A$ cho đơn thức $B$ (trường hợp $A$ chia hết cho $B$) ta làm như sau:

   – Chia hệ số của đơn thức $A$ cho hệ số của đơn thức $B.$

   – Chia lũy thừa của từng biến trong $A$ cho lũy thừa của cùng biến đó trong $B.$

   – Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

   Lời giải:

   a) $5x^2{y}^4:10x^{2}y=\left(5:10\right).\left(x^2:x^2\right).\left(y^4:y\right)$$=\frac{5}{10}.1.y^{4-1}=\frac{1}{2}{y}^3$

   b) $\frac{3}{4}{x}^3{y}^3:\left(-\frac{1}{2}{x}^2{y}^2\right)$

   $=\left[\frac{3}{4}:\left(-\frac{1}{2}\right)\right].\left(x^3:x^2\right).\left(y^3:y^2\right)$

   $=\frac{3}{4}.\left(-\frac{2}{1}\right).x^{3-2}.y^{3-2}=-\frac{3}{2}xy$

   c) $(-xy{)}^{10}:(-xy{)}^5$.

   Phương pháp giải: Áp dụng: $a^m:a^n=a^{m-n}$ với $m\ge n,a\ne 0$ 

   Lời giải:

   $(-xy{)}^{10}:(-xy{)}^5=(-xy{)}^{10-5}$$=(-xy{)}^5=-x^5{y}^5$.

   Bài 62 trang 27 sgk Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức $15x^4{y}^3{z}^2:5x{y}^2{z}^2$ với $x=2,y=-10,z=2004$

   Phương pháp giải: – Áp dụng qui tắc chia đơn thức cho đơn thức để rút gọn biểu thức đã cho.

   – Thay giá trị $x,y,z$ tương ứng để tính giá trị của biểu thức.

   Lời giải:

   Ta có $15x^4{y}^3{z}^2:5x{y}^2{z}^2$

   $=\left(15:5\right).\left(x^4:x\right).\left(y^3:y^2\right).\left(z^2:z^2\right)$

   $=3x^{4-1}.y^{3-2}.z^{2-2}$$=3x^{3}y$ 

   Tại $x=2,y=-10,z=2004$

   Ta được: $3.2^3.(-10)=3.8.(-10)=-240$.

   Lý thuyết chia đơn thức cho đơn thức

   1. Đơn thức chia hết cho đơn thức: Với $A$ và $B$ là hai đơn thức, $B\ne 0.$ Ta nói $A$ chia hết cho $B$ nếu tìm được một đơn thức $Q$ sao cho $A=B.Q$

   Kí hiệu: $Q=A:B=\frac{A}{B}$

   2. Qui tắc:

   Muốn chia đơn thức $A$ cho đơn thức $B$ (trường hợp $A$ chia hết cho $B$) ta làm như sau:

   – Chia hệ số của đơn thức $A$ cho hệ số của đơn thức $B.$

   – Chia lũy thừa của từng biến trong $A$ cho lũy thừa của cùng biến đó trong $B.$

   – Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

   3. Các dạng toán cơ bản:

   Dạng 1: Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức

   Phương pháp: Sử dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức.

   Ví dụ: Thực hiện phép tính:

   $\begin{array}{l}6x^3{y}^{2}z:\left(-3xyz\right)\\ =\left[6:\left(-3\right)\right].\left(x^3:x\right).\left(y^2:y\right).\left(z:z\right)\\ =-2.x^{3-1}.y^{2-1}.1\\ =-2x^{2}y\end{array}$

   Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức tại $x=x_0$

   Phương pháp: Thay $x=x_0$ vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.

   Nếu biểu thức có nhiều biến thì ta thay lần lượt từng biến theo giả thiết.

   Ví dụ: 

   Tính giá trị của biểu thức $A=16x^4{y}^3:\left(-8x^3{y}^2\right)$ biết $x=2;y=5$.

   Ta có: 

   $\begin{array}{l}A=16x^4{y}^3:\left(-8x^3{y}^2\right)\\ =\left(16:\left(-8\right)\right).\left(x^4:x^3\right).\left(y^3:y^2\right)\\ =-2.x.y\end{array}$

   Với $x=2;y=5$ ta có: $A=-\mathrm{2.2.5}=-20$

   Dạng 3: Tìm $m$ để phép tính chia cho trước là phép chia hết.

   Phương pháp: Sử dụng nhận xét: Đơn thức $A$ chia hết cho đơn thức $B$ khi mỗi biến của $B$ đều là biến của $A$ với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong $A$ .

   Ví dụ: Tìm $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ để giá trị của biểu thức $A=16x^3{y}^{n+1}$ chia hết cho $B=8x^{n+2}{y}^2$

   Ta có: 

   Để $A=16x^3{y}^{n+1}$ chia hết cho $B=8x^{n+2}{y}^2$ thì $\{\begin{array}{l}n\in {\mathbb{N}}^{\ast }\\ n+2\le 3\\ n+1\ge 2\end{array}\iff \{\begin{array}{l}n\in {\mathbb{N}}^{\ast }\\ n\le 1\\ n\ge 1\end{array}\iff n=1$

    

    

    

    

    
2. Thực hiện phép tính 812:46
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính $8^{12}:4^6$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Thực hiện phép tính 915.253.43310.506
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính $\frac{9^{15}.{25}^3.4^3}{3^{10}.{50}^6}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không âm với mọi giá trị của biến A=-15x3y6:-5xy2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không âm với mọi giá trị của biến $A=\left(–15x^3{y}^6\right):\left(–5x{y}^2\right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến y x≠0,y≠0B=23x2y3:-13xy+2xy-1y+1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến y $\left(x\ne 0,y\ne 0\right)$$B=\frac{2}{3}{x}^2{y}^3:\left(–\frac{1}{3}xy\right)+2x\left(y–1\right)\left(y+1\right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====