Chứng minh các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào biến:a) A=a−3aa2+2a+1a−2a+4a với a≠0 và a2−3≠0; b) B=2a−1−2a3−2aa2+1.aa2−2a+1−1a2−1 với a≠±1.

Câu hỏi:

Chứng minh các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào biến:a) $\mathrm{A}=\frac{\mathrm{a}-\frac{3}{\mathrm{a}}}{\frac{{\mathrm{a}}^2+2\mathrm{a}+1}{\mathrm{a}}-\frac{2\mathrm{a}+4}{\mathrm{a}}}$ với $\mathrm{a}\ne 0$ và ${\mathrm{a}}^2-3\ne 0;$ b) $\mathrm{B}=\frac{2}{\mathrm{a}-1}-\frac{2{\mathrm{a}}^3-2\mathrm{a}}{{\mathrm{a}}^2+1}.\left(\frac{\mathrm{a}}{{\mathrm{a}}^2-2\mathrm{a}+1}-\frac{1}{{\mathrm{a}}^2-1}\right)$ với $\mathrm{a}\ne \pm 1.$

Trả lời:

a) A = 1                          b) B = -2.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm điều kiện của x để các phân thức sau xác định:a) 2x2x−6;                          b) 1×2−4x+4; c) x27x3+27×2+9x+1;     d) 54x−3×2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm điều kiện của x để các phân thức sau xác định:a) $\frac{2\mathrm{x}}{2\mathrm{x}-6};$                          b) $\frac{1}{{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+4};$ c) $\frac{\mathrm{x}}{27{\mathrm{x}}^3+27{\mathrm{x}}^2+9\mathrm{x}+1};$     d) $\frac{5}{4\mathrm{x}-3\mathrm{x}2}.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm điều kiện của biến để mỗi phân thức sau đây xác định. Khi đó chứng minh giá trị của phân thức luôn là hằng số:a) P=x2−y2(x+y)(3x−3y); b) Q=5kx−5x−3y+3ky25ks+15x+9y+15ky với k là hằng số khác -35
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm điều kiện của biến để mỗi phân thức sau đây xác định. Khi đó chứng minh giá trị của phân thức luôn là hằng số:a) $\mathrm{P}=\frac{{\mathrm{x}}^2-{\mathrm{y}}^2}{(\mathrm{x}+\mathrm{y})(3\mathrm{x}-3\mathrm{y})};$ b) $\mathrm{Q}=\frac{5\mathrm{kx}-5\mathrm{x}-3\mathrm{y}+3\mathrm{ky}}{25\mathrm{ks}+15\mathrm{x}+9\mathrm{y}+15\mathrm{ky}}$ với k là hằng số khác $\frac{–3}{5}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm x, biết:a) 2x+1×2−4x+4−2x+5×2−4=0 với x≠±2; b) 3x−2−4×4−x2+xx+2=0 với x≠±2;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x, biết:a) $\frac{2\mathrm{x}+1}{{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+4}-\frac{2\mathrm{x}+5}{{\mathrm{x}}^2-4}=0$ với $\mathrm{x}\ne \pm 2;$ b) $\frac{3}{\mathrm{x}-2}-\frac{4\mathrm{x}}{4-{\mathrm{x}}^2}+\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}+2}=0$ với $\mathrm{x}\ne \pm 2;$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Với mỗi biểu thức sau, hãy tìm giá trị của y để giá trị tương ứng của biểu thức bằng 1:a) M=1+y2+4y2+4y với y≠−2 và y≠0 b) N=1+y2−7y+12−7y+1 với y≠−1 và y≠52
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với mỗi biểu thức sau, hãy tìm giá trị của y để giá trị tương ứng của biểu thức bằng 1:a) $\mathrm{M}=\frac{1+{\mathrm{y}}^2+\frac{4}{\mathrm{y}}}{2+\frac{4}{\mathrm{y}}}$ với $\mathrm{y}\ne -2$ và $\mathrm{y}\ne 0$ b) $\mathrm{N}=\frac{1+{\mathrm{y}}^2-\frac{7}{\mathrm{y}+1}}{2-\frac{7}{\mathrm{y}+1}}$ với $\mathrm{y}\ne -1$ và $\mathrm{y}\ne \frac{5}{2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính giá trị của các biểu thức:a) A=3m2−2m9m2−12m+4 tại m=−8; b) B=n2+7n+6n3+6n2−n−6 tại n=1000001.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị của các biểu thức:a) $\mathrm{A}=\frac{3{\mathrm{m}}^2-2\mathrm{m}}{9{\mathrm{m}}^2-12\mathrm{m}+4}$ tại $\mathrm{m}=-8;$ b) $\mathrm{B}=\frac{{\mathrm{n}}^2+7\mathrm{n}+6}{{\mathrm{n}}^3+6{\mathrm{n}}^2-\mathrm{n}-6}$ tại $\mathrm{n}=1000001.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====