Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?a) 2+x>4 và −x<−2;               b) x2+1x≥0 và 2×4≥0

Câu hỏi:

Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?a) $2+\mathrm{x}>4$ và $-\mathrm{x}<-2;$               b) $\left({\mathrm{x}}^2+1\right)\mathrm{x}\ge 0$ và $2{\mathrm{x}}^4\ge 0$

Trả lời:

a) Tương đương             b) Không tương đương

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hãy xét xem số x = 1 có là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?a) 2×3+1≤x−2          b) x2−x+3&gt;13×3+2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy xét xem số x = 1 có là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?a) $\frac{2\mathrm{x}}{3}+1\le \mathrm{x}-2$          b) ${\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+3>\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3+2$

   Trả lời:

   a) Thay x = 1 vào BPT, ta được $\frac{5}{3}\le –1$ (vô lý)Vậy x = 1 không phải là nghiệm của BPTb) Thay x = 1 vào BPT, ta được: $3>\frac{5}{2}$ (luôn đúng)Vậy x = 1 là nghiệm của BPT

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các giá trị y = 0 và y = -2, đâu là nghiệm của bất phương trình 3(y−1)+y−3≥1+2y2+3y?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các giá trị y = 0 và y = -2, đâu là nghiệm của bất phương trình $\frac{3}{(\mathrm{y}-1)}+\left|\mathrm{y}-3\right|\ge \sqrt{1+2{\mathrm{y}}^2}+3\mathrm{y}?$

   Trả lời:

   Ta có y = 0 không phải là nghiệm, còn y = -2 là nghiệm của BPT.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho bất phương trình x+6+m&gt;x6−3. Tìm m để bất phương trình có nghiệm x = 3.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho bất phương trình $\sqrt{\mathrm{x}+6}+\mathrm{m}>\frac{\mathrm{x}}{6}-3$. Tìm m để bất phương trình có nghiệm x = 3.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm a để bất phương trình 162t2+4+a&lt;32(t+1)−2t2+1 nhận t = -4 là nghiệm.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm a để bất phương trình $\frac{1}{6}\sqrt{2{\mathrm{t}}^2+4}+\mathrm{a}<\frac{3}{2(\mathrm{t}+1)}-2{\mathrm{t}}^2+1$ nhận t = -4 là nghiệm.

   Trả lời:

   Tìm được $\mathrm{a}<\frac{–65}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Viết bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm các bất phương trình sau trên trục số:a) x&gt;4                 b) x&lt;-5c) x≥7                 d) x≤34
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm các bất phương trình sau trên trục số:a) $\mathrm{x}>4$                 b) $\mathrm{x}<–5$c) $\mathrm{x}\ge 7$                 d) $\mathrm{x}\le \frac{3}{4}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====