Có hai chiếc máy A và B. Lịch bảo dưỡng định kì đối với máy A là 6 tháng và đối với máy B là 9 tháng. Hai máy vừa cùng được bảo dưỡng vào tháng 5. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng?

Câu hỏi:

Có hai chiếc máy A và B. Lịch bảo dưỡng định kì đối với máy A là 6 tháng và đối với máy B là 9 tháng. Hai máy vừa cùng được bảo dưỡng vào tháng 5. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng?

Trả lời:

Vì sau ít nhất một số tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng nên số tháng cần tìm chính là BCNN(6; 9)Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48…}           B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63;…}Các số 0; 18; 36; 54; … vừa là bội của 6, vừa là bội của 9 nênBC(6,9) = {0; 18; 36; 54;…}.Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 6 và 9 là 18 nênBCNN(6, 9) = 18.Tháng bảo dưỡng lần tiếp theo là tháng 11 năm sauVậy sau ít nhất 18 tháng nữa thì hai máy được bảo dưỡng cùng một tháng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Quy đồng mẫu các phân số sau: 514 và 421
   
   

   Câu hỏi:
   

   Quy đồng mẫu các phân số sau: $\frac{5}{14}$ và $\frac{4}{21}$

   A. Hai phân số sau khi quy đồng: $\frac{10}{21}$ và $\frac{4}{21}$

   B. Hai phân số sau khi quy đồng: $\frac{15}{21}$ và $\frac{4}{21}$

   C. Hai phân số sau khi quy đồng: $\frac{15}{42}$ và $\frac{8}{42}$

   Đáp án chính xác

   D. Hai phân số sau khi quy đồng: $\frac{10}{42}$ và $\frac{8}{42}$

   Trả lời:

   Đáp án CTa có 14 = 7.2; 21 = 7.3.BCNN(14; 21) = 7.2.3 = 42.Khi đó 42:14 = 3; 42:21 = 2, ta được: $\frac{5}{14}=\frac{5.3}{14.3}=\frac{15}{42};\frac{4}{21}=\frac{4.2}{21.2}=\frac{8}{42}$ Vậy hai phân số sau khi quy đồng: $\frac{15}{42}$ và $\frac{8}{42}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thực hiện phép tính: 711+57
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính: $\frac{7}{11}+\frac{5}{7}$

   A. $\frac{103}{77}$

   B. $\frac{104}{77}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{105}{77}$

   D. $\frac{94}{77}$

   Trả lời:

   Đáp án BMẫu chung là BCNN(7, 11) = 77. Khi đó: $\frac{7}{11}+\frac{5}{7}=\frac{7.7}{11.7}+\frac{5.11}{7.11}=\frac{49}{77}+\frac{55}{77}=\frac{104}{77}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Biết BCNN(84, 70) = 2x.3y.5z.7t. Tính tích x.y.z.t:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết BCNN(84, 70) = $2^{\mathrm{x}}.3^{\mathrm{y}}.5^{\mathrm{z}}.7^{\mathrm{t}}$. Tính tích x.y.z.t:

   A. 0;

   B. 2;

   Đáp án chính xác

   C. 5;

   D. 3.

   Trả lời:

   Đáp án BTa có: 84 = $2^2$.3.7;  70 = 2.5.7.Tích các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất là: $2^2$.3.5.7.Do đó BCNN(84, 70) = $2^2$.3.5.7.Khi đó x = 2, y = 1, z = 1, t = 1.Vậy x.y.z.t = 2.1.1.1 = 2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hai số có BCNN là 23.3.53 và ƯCLN là 22.5. Biết một trong hai số bằng 22.3.5, tìm số còn lại.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hai số có BCNN là $2^3.3.5^3$ và ƯCLN là $2^2$.5. Biết một trong hai số bằng $2^2$.3.5, tìm số còn lại.

   A. $2^2.1.5^3$;

   Đáp án chính xác

   B. 2.1.$5^3$;

   C. $2^2.1.5^2$;

   D. 2.1.5

   Trả lời:

   Đáp án ATa có tích hai số đúng bằng tích của BCNN và ƯCLN.Nên số còn lại là: ($2^3.3.5^3.2^2.5$) : ($2^2$.3.5) = ($2^5.3.5^4$) : ($2^2$.3.5) = ($2^5 : 2^3$).(3 : 3).($5^4$ : 5) = $2^2.1.5^3$.Vậy số cần tìm là: $2^2.1.5^3$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Phát biểu nào dưới đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phát biểu nào dưới đây là đúng?

   A. $\frac{15}{17}$ là phân số tối giản.

   Đáp án chính xác

   B. BCNN(25; 15) = 45.

   C. $\frac{5}{12}+\frac{7}{15}=\frac{5.5}{12.5}+\frac{7.4}{15.4}$$=\frac{15}{60}+\frac{28}{60}$$=\frac{43}{60}$

   D. Cả A, B và C đều đúng.

   Trả lời:

   Đáp án A+) Ta có ƯCLN(15,17) = 1 nên $\frac{15}{17}$ là phân số tối giản. Do đó A đúng.+) Ta có 25 = $5^2$; 15 = 3.5 Tích các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất là: 3.$5^2$.BCNN(15, 25) = 3.52 = 3.25 = 75. Do đó B sai.+) $\frac{5}{12}+\frac{7}{15}=\frac{5.5}{12.5}+\frac{7.4}{15.4}$$=\frac{25}{60}+\frac{28}{60}$$=\frac{53}{60}$. Do đó C sai.Suy ra D sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====